Ткачов е роден на 24 септември (6 октомври) 1885 г. в Келермески Майкопски отдел в Кубанска област. Днес това е територия на Адигея. Прадядо му служи в състава на Донския казашки полк и за изключителни заслуги получава грамота от Екатерина II за получаване на потомствено дворянство. Бащата се издига до званието войскови старшина, пише "Российская газета".
Вячеслав Ткачов учи в Константиновското артилерийско училище, но това, което го влече истински, е небето. През 1911 г. Ткачов завършва одеска частна авиационна школа, а следващата година Севастополското офицерско училище.
Вече през 1913 г. Вячеслав Ткачов поставя рекорд на полет на "Нюпорт" по маршрута Киев - Одеса - Керч - Таман - Екатеринодар. А от 1 август 1914 г. той е назначен за командир на 20-ти корпусен авиационен отряд на авиационната рота, разположени в Лида.
На 12 август Вячеслав Ткачов получава заповед да проучи района между десния фланг на 4-та армия и река Висла. Лети сам, без наблюдатели, за да може да вземе допълнителен запас от гориво, тъй като трябва да измине разстояние, двойно по-голямо от обикновеното - около 250 километра.
Той веднага забелязва колона от австрийци, а малко по-напред вижда още повече от тях и разбира, че именно тук са разположени основните сили на врага. Там се намират не по-малко от един корпус австрийци, а също има и множество военни конвои.
Ткачов обръща "Нюпорт" обратно. Той е длъжен да предаде информацията на разузнаването, но от страната на австрийската артилерия започват да го обстрелват. Един куршум пробива резервоара с маслото. Тогава пилотът се плъзва на пода и покрива с крак дупката в резервоара.
Така той издържа докато стигне своите и се приземява на поляна. Успява да се добере до телефона и да предаде важните сведения. А после намира каруца и извежда самолета под носа на прииждащите австрийци.
Вячеслав Ткачов не приема Великата октомврийска революция. В Кубан той създава авиационен отряд, който се бие с Червената армия, а през 1920 г. командва авиацията на армията на барон Врангел. След това живее в Югославия. По време на Великата отечествена война отказва да се бие срещу Съветския съюз. През 1944 г., когато Червената армия се приближава към Белград, той не се евакуира – арестуван е и е изпратен в Москва. Дават му 10 години в лагери.
Носителят на ордена "Свети Георги" излежава целия срок. Получава гражданство в СССР и се установява в Краснодар. Работи в артели срещу нищожна заплата, публикува във вестници и списания. Пише книгата "Крилата на Русия" за историята на руската военна авиация.
Вячеслав Матвеевич Ткачов умира на 25 март 1965 г. в Краснодар. Погребан е на Славянските гробища. През 1994 г. на къщата, в която завършва жизнения път на прочутия пилот, е поставена мемориална плоча. А по време на тази церемония пилотажната група "Руските витязи" лети в параден строй, разказват от "Российская газета".