Още в края на 1920-те години СССР започва да разработва и тества реактивни снаряди с предимно авиационно приложение. През 1937-1938 г. военновъздушните сили приемат на въоръжение два вида такива боеприпаси - РС-82 и РС-132 калибър 82 и 132 мм. Първите са монтирани на изтребители И-15, И-16, И-153 и щурмоваците Ил-2, а вторите - на бомбардировачи СБ и Ил-2, пише "Российская газета".
Веднага след това Главното артилерийско управление поставя на Реактивния научноизследователски институт задачата да разработи полева реактивна система за залпов огън (РСЗО) на базата на РС-132. В резултат се появява новият 132-мм осколочно-фугасен снаряд M-13. В сравнение с авиационната версия обхватът на полета е увеличен - до 8,5 км, както и мощността. Това е постигнато благодарение на по-голямо количество гориво и взривно вещество, съответно дължината на снаряда се увеличава от 845 на 1410 мм.
Създадена е и самоходна многозарядна пускова установка, в първоначална версия на базата камиона ЗИС-5 с 24 направляващи релси. Броят им обаче е намален до 16 (осем сдвоени релси), а самата установка става по-универсална - може да бъде поставена на различни камиони, както и на кораби. Залп с всички снаряди се извършва за 7-10 секунди, след което машината преминава в походно положение за няколко минути и може да промени позицията си, без почти никакъв риск да попадне под вражески огън.
Полигонните изпитания на БМ-13 през март 1941 г. се считат за успешни. На 21 юни, няколко часа преди началото на войната, РСЗО е демонстрирана пред съветското ръководство, а то веднага решава да приеме машината на въоръжение и да я пусне в серийно производство. Няколко дни по-късно първата батарея от седем "Катюши", под командването на капитан Иван Фльоров, тръгва за фронта.
Денят на бойното кръщение на БМ-13 е на 14 юли. Около 15:15 часа край Орша е изстрелян залп през р. Оршица, където в този момент е струпано много нацистка техника и жива сила. Според очевидци ефектът на изненадата, както и разрушителната сила на този удар, хвърлят врага в паника. Според легендата след това се ражда и "народното" име на бойната машина - "Катюша", на едноименната песен на Матю Блантър. Предполага се, че след произведените залпове мъжете от батареята на Фльоров възкликват възхитено: "Това е песен!"
По време на войната във войските влизат около 6800 БМ-13. Тези РСЗО се използват както за масирани удари по площади, така и за директен огън по танкове - за това се изравят специални окопи, където машината се вкарва с предните колела, така че снарядите летят успоредно на земята. Във всеки случай "Катюша" неизменно е доказала своята ефективност и заслужено се е превърнала в един от символите на Победата.