През 1982 г. Александър Зуев завършва Висшето военно авиационно училище в Армавир. Фактът, че току що завършилият млад мъж има потенциал, се доказва от това, че след полети на МиГ-23М той е един от първите в страната, който е прехвърлен на новата машина МиГ-29.
Професионалните постижения обаче вървят ръка за ръка с личните проблеми. При Зуев започват конфликти със съпругата му, дъщеря на висш офицер от ВВС. Алкохолът също е проблем. Командването обаче не мисли да го уволнява, въпреки че Зуев е подал рапорт. Самият пилот по-късно пише в мемоарите си, че причината за решението му да избяга от страната е разочарованието от съветската система, а не струпалите се в живота му трудности.
Очевидно последната капка в чашата на търпението му е разпръскването на митинга на опозицията в Тбилиси на 9 април 1989 г., когато 21 души загиват, а близо 300 са ранени. Колегите му си спомнят, че Зуев непрекъснато се интересувал от живота на Запад и говорел за това. Той дори предложил на приятеля си да отвлекат два самолета и да избягат, но последният само му казал "Ти си полудял!", пише "Российская газета".
На 20 май 1989 г. 27-годишният Александър Зуев поема дежурството в авиобазата в грузинския град Сенаки. Преди това той информира колегите си за раждането на детето му, което не е вярно: тогава жена му все още е бременна. Той застъпва на дежурство, носейки домашна торта. Тя обаче е здраво натъпкана със сънотворни от аптеката. Когато офицерите заспиват, пилотът започва да изпълнява плана си.
Първо прерязва проводниците за сигнализация и комуникация. После отива при самолетите. Часовият се опитва да го спре, последва ръкопашен бой, който завършва с престрелка. Зуев ранява войника и скача в изтребителя. Часовият губи съзнание, но успява да изстреля няколко куршума по беглеца, ранявайки го в ръката и главата. Въпреки раните, пилотът вдига МиГ-29 във въздуха, безуспешно се опитва да разстреля останалите самолети в базата, след което насочва изтребителя към Турция.
Кацайки на летището в Трабзон, той веднага казва, че е гражданин на САЩ, надявайки се на скорошна среща с персонала на консулството. Американците обаче нямат достатъчно време да се възползват от ситуацията и да изучат новата съветска техника: турците не искат да развалят отношенията си със СССР и връщат изтребителя в родината му.
Следва съдебно дело в Турция. Зуев е оправдан и му се предоставя политическо убежище в САЩ. Там пилотът пише мемоари за бягството си и става военен консултант, тествайки съветска техника. Но животът му в заветния Запад не е нито дълъг нито безоблачен. На 39-годишна възраст Зуев катастрофира със съветския тренировъчен самолет Як-52 в района на Сиатъл. Има непотвърдено мнение, че смъртта му съвсем не е била случайна.