Алексей Катрич е роден на 25 октомври 1917 г. в село Алексеевк, Харковска област. Баща му е лесничей. Самият герой мечтае да стане ветеринарен лекар още от дете. Той дори завършва Харковския зоотехнически институт. Но на 18-годишна възраст по призив на комсомола постъпва в Чугуевското военно авиационно училище. Завършва през 1938 година. Служи в Подмосковието, пише "Российская газета".
От самото начало на войната лейтенант Алексей Катрич воюва. Той е командир на звено в 27-и изтребителен авиационен полк на ПВО.
На 11 август Катрич лети на изтребител МиГ-3, с който прехваща вражески високоскоростен разузнавателен самолет Do 17. Той настига немския пилот на височина от 8000 м и стреля с картечницата по самолета. От втория изстрел двигателят се запалва. Стрелецът умира. Но немският бомбардировач продължава да лети.
И тогава Алексей Катрич решава да предприеме въздушен таран. Той се приближава до самолета отляво под лек ъгъл и с краищата на витлото на своя МиГ-3 чупи стабилизатора и кила.
Do 17 започва да пада. Той се блъска в земята и изгаря. Всички членове на германския екипаж загиват.
Самият Алексей Катрич каца на летището. В машината има само една повреда - огънатите краища на две лопатки на витлото.
Това е първият в света височинен таран. Уникалността му е, че се случва на надморска височина над 8000 м и пилотът извършва маневрата особено прецизно.
През лятото на 1943 г. Алексей Катрич получава персонализиран самолет Як-1, построен за сметка на председателя на "Чапаевец" в Саратовската област "И. Д. Фролов", а от лятото на 1944 г. лети на Як-9 с надпис "Харков - сънародник, Герой на Съветския съюз Алексей Катрич". Този самолет е направен със средства от министерството на горското стопанство в Харков.
Общо пилотът лети на 258 бойни мисии, провежда 27 битки и сваля 14 вражески самолета лично и в група.
Генерал-полковник от авиацията Алексей Николаевич Катрич умира в Москва на 25 ноември 2004 г. на 87-годишна възраст и след тежко и продължително заболяване.