Антон Павлович Чехов е лекар по специалност. След като се заселва в Мелихово, той започва да лекува безвъзмездно местните селяни и дори в страничното крило на къщата прави специално помещение за амбулаторен прием. Тъй като селяните невинаги имат възможност да си купят лекарства, Чехов безплатно ги снабдява с необходимите препарати. Освен това в градината на имението е заделен специален участък за отглеждането на лековити растения.
Епидемията от холера през 1892 г. подминава Мелихово. Вероятно заради доброто здравословно състояние на жителите, получаващи своевременно медицинска помощ. Болестта обаче влиза в съседни села и Чехов не остава настрани. Той сам предлага да стане част от екипа на санитарните участъкови лекари. И като санитарен лекар Чехов обслужва 26 села, четири фабрики и манастира Давидова пустиня.
Чехов заделя средства и става инициатор на строителството на три училища в Мелихово. Тези образователни учреждения са определяни като образцови. Училищата, построени от Чехов, са дървени къщи с високи тавани (3,5 метра). Две от трите училища са се запазили до наши дни в добро състояние. Използват се като училищни помещения до средата на 70-те години на ХХ век. Сега те са част от музея. Литературната експозиция, посветена на чеховите герои, може да се види в бившето училище на Чехов в село Новосьолка. Това здание е построено през 1897 година.
Именно на Антон Чехов трябва да се благодари за развитието на телеграфните връзки в околностите на Мелихово. Благодарение на усилията на писателя е построена новата сграда на районната поща. Събирането на подписи за подаване на молба до Московския пощенски-телеграфен окръг започва още през 1893 година. След това благотворители организират събирането на средства за изграждането ѝ. Откриването на пощенския клон е на 2 януари 1896 година. А на 1 октомври 1896 г. започва да действа и телеграф. Началникът на пощата А.В. Благовещенски кани Чехов на откриването на телеграфа в пощенския клон.
По време на преброяването на населението през 1897 г. Антон Чехов работи като инструктор контрольор. Ръководи 15 преброители и самият той обикаля дворовете. Селските къщи са с ниски тавани, а Чехов се е отличава с високия си ръст и постоянно му се налага да се привежда. Той се е уморява от тази работа. Впоследствие Чехов е награден с медала "За работа при първото Всеобщо преброяване на населението през 1897 година".
Приятелят на Чехов, художникът Исаак Левитан му гостува в Мелихово и увековечава негова къща в картината "Мелихово през пролетта". В Мелихово може да се види "Левитановския хълм" – мястото, на което Левитан обича да рисува картини. Това е изкуствен насип близо до езерцето.
Често в Мелихово пристига и Лика Мизинова – прототипът на Нина Заречная от пиесата "Чайка". Лидия (Лика) Мизинова преподава в женската гимназия заедно със сестрата на Чехов – Мария, която го запознава с Лика. Чехов и Лика имат близки отношения и те често се разхождат по "алеята на любовта" в Мелихово.
Много събития от живота на Мелихово могат да се възпроизведат от дневника на бащата на писателя Павел Чехов. В дневника си той откроява битови събития и подробности. Павел Чехов е разорен търговец от третата гилдия, а се е родил в семейство на селянин, който успява да се откупи от крепостничеството.
Чехов носи в Мелихово нови цветя и дървета, грижи се поддържането на имението. Една пролет той засажда над 100 храста люляк. Гостите на Мелихово предпочитат да го посещават най-вече през пролетта, когато люлякът и плодовите дръвчета цъфтят и разнасят аромата си. Зеленчуковата градина, в която растат характерните за по-топлите места аспержи, артишок и алабаш, Чехов нарича "Южна Франция".
Първият директор на музея на А.П. Чехов в Мелихово е Юрий Константинович Авдеев. Той заема тази длъжност от 1952 до 1987 година. По негово време са възстановени всички постройки на имението, включително и пострадалите по времето на Великата отечествена война, събрана е богата колекция от документи, ръкописи и предмети на писателя. Самият Юрий Авдеев е талантлив художник, създал немалко пейзажи и портрети.